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万能公式及推导

时间: 2015/4/9 21:49:49 作者: 数学公式 点击:

 万能公式

  万能公式

  sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]

  cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]

 

  tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

万能公式推导

  附推导:

  sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/(cos^2(α)+sin^2(α))......*

  (因为cos^2(α)+sin^2(α)=1

  再把*分式上下同除cos^2(α),可得sin2α2tanα/(1tan^2(α))

  然后用α/2代替α即可。

  同理可推导余弦的万能公式。正切的万能公式可通过正弦比余弦得到。
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